Question

运筹学 线性规划 对偶问题

请问对偶怎么转换，转换过来式子的大于等于小于号怎么判断啊，~求解释下上图中题目怎么转换的，，谢谢~

Answer 1

①原问题是求极大的，那么对偶问题就是求极小的。
例你题目中，原问题是minf,那么对偶问题中就是maxZ

②原问题中变量的系数，在对偶问题中就是约束条件右边的资源系数。
例你题目中目标函数中的2,3，-5,1
到对偶问题中，就跑到约束的右边去了

原问题的约束矩阵和对偶问题的约束矩阵是倒置的。（就是约束条件中左边的变量前的系数，组成的矩阵）
原问题中是1 1 -3 1
2 0 2 -1
0 1 1 1
对偶中则是1 2 0
1 0 1
3 2 1

③原问题的约束是≥，对偶问题的变量就是≤
原问题的变量是≥，那么对偶问题的约束也是≥
例你的题目中，原问题中，X1≤0，那么对偶问题中，第一个约束也是≤型（你答案有问题吧）

希望我的回答对有有所帮助~~~