Question

已知ab=ac,db=dc,e是ad的延长线上的一点，求证be=ce

Answer 1

在△ABD和△ACD中
ab=ac,
db=dc
ad=ad
所以△ABD全等△ACD
所以∠BAD=∠CAD
又因为ab=ac，ae=ae
所以△ABE全等△ACE
所以
be=ce

Answer 2

容易证明，△ABD≌△ACD（边，边，边），∴AD是∠A的平分线
∴∠BDE=∠CDE，DE为公共边，又DB=DC
∴△BDE≌△CDE（边，角，边）
∴BE=CE