Question

在梯形ABCD中AB\\CD角B=90 °E 为BC上一点且AE 垂直ED若BC=12DC=7BE比EC等于1比2求AB的长

Answer 1

ED平分角ADC,EC平分角BCD AD‖BC 所以角CED=90° 作EF⊥CD于F 三角形CBE全等于三角形CFE 三角形FDE全等于三角形ADE ∴CD等于AD+BC

Answer 2

因为AE垂直ED，所以∠AEB+∠DEC=90°，又因为AB//CD，∠B=90°，所以∠BAE+∠AEB=90°，所以∠DEC=∠BAE同理∠AEB=∠EDC，所以△ABE与△ECD相似，所以AB:EC=BE:CD又因为BC=12，BE:EC=1:2，所以BE=4，EC=8所以AB:EC=BE:CD，所以AB:8=4:7，可以算出AB=32/7