不等式的定义
不等式的定义：表示一个命题或一个问题。
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
整式不等式：
整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0。
同理：二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
①如果x>y，那么yy；（对称性）。
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）。
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz乘法原则）。
⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)。
⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。
⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂。
用不等号（<，>，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式。
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
不等式的性质
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a。
（2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c。
（3）如果a＞b，那么a+c＞b+c。
（4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc。
（5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d。
（6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd。
（7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）。
（8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。
