Question

|a+b|=|a-b|是a⊥b的什么条件？

a,b都是非零向量
a,b都是向量，不是数
要过程

Answer 1

充分必要条件～

充分性：
若|a+b|=|a-b|,则有
|a+b|²=|a-b|²
(a+b)²=(a-b)²
a²+2ab+b²=a²-2ab+b²
2ab=-2ab
ab=0
a⊥b

必要性
a⊥b
则有，ab=0
所以a²+2ab+b²=a²-2ab+b²
(a+b)²=(a-b)²
|a+b|=|a-b|

－－－－－
我哪一步把它当作数看待了？无语～！～

Answer 2

必要不充分条件

Answer 3

1