Question

这位高手在帮忙看看这道题·····

已知2+sinAcosA=5cos^2A 求tanA的值 做了一半做不下去了 ~~~~(>_<)~~~~

Answer 1

2(sin²A+cos²A)+sinA·cosA-5cos²A=0
2sin²A+sinAcosA-3cos²A=0
(2sinA+3cosA)(sinA-cosA)=0
sinA=cosA或sinA=-3cosA/2
tanA=1或-1.5
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

追问

这部怎么来的(2sinA+3cosA)(sinA-cosA)=0 谢谢

追答

是十字相乘：二次项系数和常数项系数分解相乘后的和为一次项系数
1...........-1
2............3
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 2

^ 表示平方

2+sinAcosA=5cos^2A
2(sin^2A+cos^2A)+sinAcosA=5cos^2A
2sin^2A+sinAcosA=3cos^2A
2sin^2A+sinAcosA-3cos^2A=0
(2sinA+3cosA)(sinA-cosA)=0
2sinA+3cosA=0或者sinA-cosA=0
sinA=-3cosA/2或者sinA=cosA
tanA=-3/2或者tanA=1

不懂的欢迎追问，祝学有所成!

追问

这部怎么来的(2sinA+3cosA)(sinA-cosA)=0 谢谢

追答

十字相乘法.把sinA 看成x, cosA看成y.则写为 2x^2+xy-3y^2=0 再因式分解,得(2x+3y)(x-y)=0
就可以了

http://baike.baidu.com/view/198055.htm 这里是十字相乘法的介绍