如图,P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且PB=QC.求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ
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作中线AD,D为BC边的中点,延长AD到E,使AE=2AD
连接EC、EQ、EP、EB
证四边形ABEC与四边形APEQ都是平行四边形
所以向量AB+向量AC=向量AE
向量AP+向量AQ=向量AE
所以向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ
连接EC、EQ、EP、EB
证四边形ABEC与四边形APEQ都是平行四边形
所以向量AB+向量AC=向量AE
向量AP+向量AQ=向量AE
所以向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ
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