Question

在一根长l的细线上系一个质量为m的小球,当把其拉到使细线与水平面成30度角时,轻轻释放小球

在一根长l的细线上系一个质量为m的小球，当把其拉到使细线与水平面成30度角时，轻轻释放小球力，不计空气阻力，求小球落到悬点正下方的B点时对细线的拉力
(正解为3.5mg)

Answer 1

如图所示，当小球下落高度2Lsinα时速度v=√（2g2Lsinα）

此时绳被拉直，速度v被绳作用，沿绳方向分速度变为0，只剩下垂直速度分量vcosα

然后沿圆周运动机械能守恒

所以0.5mvB^2=mgL(1-sinα)+0.5m(vcosα)^2

再由圆周运动方程

F-mg=mvB^2/L

所以小球落到悬点正下方的B点时对细线的拉力
F=3.5mg