Question

dy/dx=2x-y+1/x-2y+1 求解 在网上有看到图中的答案 f^2-f+1=C/

dy/dx=2x-y+1/x-2y+1 求解 在网上有看到图中的答案 f^2-f+1=C/u^2这一步不明白

Answer 1

(1-2f)/(f^2-f+1)·df/du=1/u

(1-2f)/(f^2-f+1)·df=1/u·du

两边同时积分

-ln(f²-f+1)=2lnu+C1

∴f²-f+1=C/u²

其中，C=e^(-C1)

性质1

等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

性质2

等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c

或a÷c=b÷c （c≠0）

Answer 2

(1-2f)/(f^2-f+1)·df/du=1/u
(1-2f)/(f^2-f+1)·df=1/u·du
两边同时积分，就可以了啊！

追问

可是右边积分不是lnu吗

追答

详细过程如下
(1-2f)/(f^2-f+1)·df/du=2/u
(1-2f)/(f^2-f+1)·df=2/u·du
两边同时积分，
-ln(f²-f+1)=2lnu+C1
∴f²-f+1=C/u²
其中，C=e^(-C1)

追问

噢噢 谢谢