Question

线性代数中,行向量与列向量有什么不同?

Answer 1

线性代数中，行向量与列向量本质上没有区别，行向量在线性代数中，是一个1×n的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的行所组成即行向量。行向量的转置是一个列向量反之亦然。所有的行向量的集合形成一个向量空间，它是所有列向量集合的对偶空间。

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。

相关信息

线性指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数。非线性则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里一个向量是一个有方向的线段，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量，比如力也可以和标量做加法和乘法。这就是实数向量空间的第一个例子。