Question

2的n次方有没有极限,是否收敛？

Answer 1

2的n次方,当n趋于正无穷时2^n趋于无穷所以是发散的，所以1/2^n是趋于0的所以是收敛的2的n次方,当n趋于正无穷时2^n趋于无穷所以是发散的，所以1/2^n是趋于0的所以是收敛的。

有极限（极限不为无穷）就是收敛函数，没有极限（极限为无穷）就是发散函数。

例如：f（x）＝1/x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）＝x，当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。

函数项级数收敛域求解思路因为函数项级数的收敛域其实就是由所有收敛点构成的，而对于每个收敛点对应的函数项级数的收敛性的判定。

其实对应的就是常值级数收敛性的判定，所以函数项级数的收敛域的计算一般基于常值级数判定的方法，常用的基于取项的绝对值的比值审敛法与根值判别法。