Question

dy/dx的意义是什么？

Answer 1

dy/dx的意义：dy/dx中的d是微小的增量的意思，也就是指微小的增量y除以微小的增量x，在函数中是微分的意思。

“dy/dx”指函数f(x)在点x处的导数。

“dy/dx”指函数f(x)在点x处的变化率。

“dy/dx”指点(x，y)处的斜率。

定义

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）。

那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。