考研数学三到底考不考有理函数的不定积分呢?

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2021-12-07 · 善于综合学习,乐于助人
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不考。

考研数学三考试科目为微积分、线性代数、概率论与数理统计。试卷结构如下:微积分 56%,线性代数 22%,概率论与数理统计 22%。试卷题型结构为:单项选择题选题8小题,每题4分,共32分,填空题 6小题,每题4分,共24分,解答题(包括证明题) 9小题,共94分。

不定积分概念:

在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

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