Question

为什么大学数学没有平面几何？

Answer 1

大学数学没有平面几何的主要原因是，如今欧几里得几何的构造通常不是通过公理化方法，而是通过解析几何。

通过这种方法，可以像证明定理一样证明欧几里得几何中的定理。这一方法没有公理方法那么漂亮，但是思路简单。对于很多数学家而言，有时候有解决方法就行了，反正有计算机辅助计算。其实现在什么微分几何黎曼几何都是这样的。啥也别想，辅助线什么都没用，就是算（最多是计算时有些技巧而已。）

欧几里得还提出了五个“一般概念”，也可以作为公理。当然，之后他还使用量的其他性质。

1、与同一事物相等的事物相等。

2、相等的事物加上相等的事物仍然相等。

3、相等的事物减去相等的事物仍然相等。

4、一个事物与另一事物重合，则它们相等。

5、整体大于局部。