顶级数学家究竟有多厉害呢?他们的计算能力有多强?
简单地说,如果普通人的大脑是一台拖拉机,那么顶级数学家的大脑至少是一架超音速战斗机的大脑!有一次,数学家冯-诺伊曼参加一个聚会,女主人心血来潮决定考一个数学家,他说两辆火车相距一英里,以每小时30英里的速度相对行驶。与此同时,火车上有一只苍蝇以每小时60英里的速度飞向另一辆火车。当它飞向另一列火车时,又迅速飞了回来。就这样一直走下去,直到两列火车相撞。这只苍蝇走了多少英里?顶级数学家的水平如何?
这是一个无穷无尽的数字相加的数学问题,人们通常会一个一个地计算苍蝇走过的距离,然后将结果相加。这并不难,但需要时间! 其实这个问题是有诀窍的。首先算出两辆火车相撞需要多长时间,很容易算出1分钟。而苍蝇每小时飞60英里,每分钟飞1英里,太容易了。几乎在女主人问完话的同时,冯-诺伊曼就回答:"一英里"。女主人很惊讶,不愧是大数学家,发现了其中的技巧。冯-诺伊曼回答说,什么技巧?我在无限大的范围内做到了!
你明白吗?冯-诺伊曼可以在一瞬间总结出无限的数列,他的大脑赶上了计算机! 希尔伯特指出了20世纪数学的发展方向,提出了23个需要解决的数学问题。在众多优秀数学家的不懈努力下,希尔伯特的大部分问题都得到了解决,大大促进了20世纪数学的进一步发展。希尔伯特的墓志铭:"我们必须知道,我们也将知道",这是他解决二十三个数学问题的决心。引力场方程的正确形式很快就从变分原理中得出。爱因斯坦受到他早先与希尔伯特讨论的启发,独立地从不同的角度推导出引力场方程,比希尔伯特稍晚。