Question

零指数幂与负整数指数幂是多少?

Answer 1

零指数幂是指当底数为时无意义，负整数指数幂就是正整数指数幂的倒数。形如y=xa(a为实数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数，例如函数y=x0y=x1、y=x2、y=x-1（注y=x-1=1/xy=x0时x≠0）等都是幂函数。‍

零指数幂与负整数指数幂的公式

零指数幂当$a≠0$时，$a^0=1$，负整数指数幂，当$n$是正整数时，$a^{-n}= rac{1}{a^n}$$(a≠0)$，这就是说，$a^{-n}(a≠0)$是$a^n$的倒数，像上面这样引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数。

负整数指数幂的相关例题，$(2×10^{-6})÷(10^{-4})^3$，$2×10^6$，解析，$(2×10^{-6})÷(10^{-4})^3=$$2×10^{-6}÷10^{-12}=$$2×10^6$，当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”，定义负指数幂等于把幂指数变号后所得的幂的倒数。