Question

arctan2等于几分之派?

Answer 1

arctan2是一个反三角函数问题，约等于63.4349°。

arctanx+arccotx=π/2。

证明：令α=arctanx

α∈（-π/2，π/2）

则cot(π/2-α)=tanα=x

由于α∈（-π/2，π/2）

故π/2-α∈（0,π）

这样arccotx=π/2-α，即arctanx+arccotx=π/2。

举例证明如下：

sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx。

证明方法如下：

设arcsin(x)=y，则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得

其他几个用类似方法可得

cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x

tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx