Question

概率论与数理统计！设随机变量X的密度函数为f(x)=A/x^2，x>100；0，x<=100，求(1)系数A

(2)概率P(X<150)

Answer 1

设随机变量X的密度函数为f(x)=A/x^2，x>100；0，x<=100，系数A为10。

A＝1／（∫［－∞，＋∞］f（x）dx）

＝1／（∫［10，＋∞］a／x＾2dx）

＝1／（－a／x｜［10，＋∞］）

＝1／（a／10）

＝10

扩展资料：

如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量属于离散型随机变量。离散型随机变量由随机变量取值范围确定。离散型随机变量的一切可能的取值与对应的概率乘积之和为其数学期望的加权平均。

变量取值只能取离散型的任意有限个相互独立的自然数，如果变量可以在某个区间内取任一实数，则变量的取值可以是连续的。

Answer 2

A=100

 P(X<150)=1/3

Answer 3

你先参考着这题。。。。我让我室友做
题目：F（x）={0,x<0 Ax^2,0<=x<1, 1,x>=1} 求（1）系数A；（2）p(0.3<X<7)；
答案：（1)F(x)必须在x=1连续，所以A*1=1，A=1
(2)p(0.3<X<7)=F(7)-F(0.3)=1-0.3^2=0.91
(3)f(x)=F'(x)=
2x, 0<=x<1,
0, 其他

思路：x是连续型随机变量，所以F(x)应该是连续函数。
那当然F(x)在x=1点也应该连续。
1点的左极限是：
lim {x->1-} F(x)=A*1^1=A
1点的函数值是：
F(1)=1
连续就是必须左极限=右极限=函数值
所以A=1

追问

好的，您让您室友做下，私信我或者回复我。。谢谢！！