求解齐次微分方程：(x^2+y^2)dx=xydy 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 户如乐9318 2022-05-23 · TA获得超过6658个赞 知道小有建树答主 回答量：2559 采纳率：100% 帮助的人：139万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 方程变形为dy/dx=x/y+y/x.令u=y/x,则y=xu,dy/dx=u++x*du/dx,所以原方程化为 u+x*du/dx=u+1/u.所以udu=dx/x.两边积分1/2*u^2=lnx+lnC.代入u=y/x得通解y^2=2x^2ln(Cx). 另外x≡0也是微分方程的解. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
