Question

【急！】数学概率问题求解答？

为了提高抗生素生产的产量和质量，常需使一大批菌种发生变异，并选取一小部分变异个体(菌株)进行培养，然后从中筛选出优良的菌株。设优良菌株出现的概率p=0.05，问：选取多少个变异个体(菌株)进行培养,就能以95％的把握从中至少选到1个优良菌株?(提示：由于从大批诱变的菌种中仅选取小部分菌株进行培养，所以可认为每个菌株为优良的概率保持不变)。

Answer 1

假设选n个
一个都不是优良品种的概率是(1-p)^n
至少一个是的的概率是1-0.95^n
要求1-0.95^n>0.95
0.95^n<0.05
查数学用表。。。
能知道0.95的13次方是0.51，14次方是0.49
那就是说n≥14
至少选14个

Answer 2

这是个二次分布问题
即求 0.95的多少次方是0.5 即 log （下面是0.95，上面是0.5） 的最小整数解
用计算器按 lg0.5 除以 lg 0.95
谢谢啦

Answer 3

1/0.05=20,20*0.95=19个，要选取19个

Answer 4

也就是，没有优良菌种的概率小于5%
设有x个
那么(1-0.05)^x<0.05
0.95^x<0.05

0.95^58=0.051
0.95^59=0.485

所以，选取59个进行培养，即可。