Question

一道小学五年级的数学题 。 求解

Answer 1

一个长方体，如果长减少xxx厘米，那么它的体积就减少80立方厘米，如果宽减少2厘米，那么它的体积就减少40立方厘米，如果高减少4厘米，那么它的体积就减少96立方厘米，求原长方体的表面积

40÷2=20=长×高
96÷4=24=长×宽

长减少多少厘米呢？

追问

3厘米

追答

如果长减少3厘米，体积是减少80吗？？

一个长方体，如果长减少3厘米，那么它的体积就减少80立方厘米，如果宽减少2厘米，那么它的体积就减少40立方厘米，如果高减少4厘米，那么它的体积就减少96立方厘米，求原长方体的表面积

40÷2=20=长×高
96÷4=24=长×宽
80÷3=26.67=高×宽

原面积=2*（20+24+26.67）=141.34立方厘米

若不理解，长方体表面积=2×（长×宽＋宽×高＋高×长）

Answer 2

（1）一个长方体，如果长减少5厘米，它的体积就减少80立方厘米。
那么减少的体积=宽×高×5=80
所以：宽×高=80÷5=16cm
（2）如果宽减少2厘米，它的体积就减少40立方厘米。
那么减少的体积=长×高×2=40
所以：长×高=40÷2=20cm
（3）如果高减少4厘米，它的体积就减少96立方厘米。
那么减少的体积=长×宽×4=96
所以：长×宽=96÷4=24cm
（4）长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2
=（24+16+20）×2
=120（立方厘米）
（5）综合列式：
（80÷5+40÷2+96÷4）×2
=（16+20+24）×2
=120（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是120立方厘米。

Answer 3

长方体的体积＝长×宽×高
长减少5厘米，体积减少80立方厘米；——说明：宽×高＝80÷5＝16；
同理，
宽减少2厘米，体积减少40立方厘米；——说明：长×高＝40÷2＝20；
高减少4厘米，体积减少96立方厘米；——说明：长×宽＝96÷4＝24；
长方体的表面积＝2×（宽×高＋长×高＋长×宽）＝2×（16＋20＋24）＝2×60＝120（平方厘米）

还可以求体积。
把上面三个中间结果乘起来：
（宽×高）×（长×高）×（长×宽）＝（长×宽×高）²＝体积²＝16×20×24
故：体积＝16√30（立方厘米）

Answer 4

如果长减少3厘米，那么它的体积就减少80立方厘米，所以
横端面积＝80/3平方厘米
如果宽减少2厘米，那么它的体积就减少40立方厘米，所以
侧边面积＝40/2＝20平方厘米
如果高减少4厘米，那么它的体积就减少96立方厘米，所以
底面积＝96/4＝24平方厘米
原长方体的表面积为（80/3+20+24）*2＝141.33平方厘米

数字看不太清楚，如果看错改一下就行了，方法是对的。

Answer 5

设原来的长是A，宽是B，高是C，原来的表面积就是2AC+2AB+2BC，体积就是ABC
如果长减少3厘米：
（A-3）BC+80=ABC
ABC-3BC+80=ABC
3BC=80 BC=80/3约等于26.67
如果宽减少2厘米：
（B-2）AC+40=ABC
ABC-2AC+40=ABC
2AC=40 AC=20
如果高减少4厘米：
（C-4）AB+96=ABC
ABC-4AB+96=ABC
4AB=96 AB=24
表面积2AC+2AB+2BC=2X20+2X24+2X26.67=141.34

追问

有算数方法吗

追答

有啊，就是80÷3X2+40÷2X2+96÷4X2=141.34
具体就是什么意思呢,长减少3个单位,体积减少80,说明减少的体积是只是因为长减少了,跟长有关系,跟宽和高组成的面积没关系,体积和长成正比例关系,所以80÷3就是1个单位长乘以宽和高组成的面积,那这个面积就是80÷3,有2个这样相同的面,所以再乘以2
宽减少和高减少同样是这个思路

Answer 6

长减少：宽×高×3=86 →宽×高=80/3 （你那个面积是减少80，还是86，看不清）
宽减少：长×高×2=40 →长×高=20
高减少：长×宽×4=96 →长×宽=24

表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2=(80/3 +20+24)×2=141又三分之一