Question

函数f(x)=sin(2x+a),(-π<a<0),y=f(x)

函数f(x)=sin(2x+a),(-π<a<0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8，且与他最近的一个对称中心是（-π/8，0）
（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数y=(x)的解析式及单调增区间（3）画出函数在区间【0，π】上的图像

Answer 1

用周期公式可以完成第一问，把对称中心代入解析式，就可以求出a,即求出解析式和单调增区间（有公式套用），用五点作图法可画出图像。

Answer 2

首先根据对称轴和对称中心可以求出周期，T=4*[π/8-（-π/8）]=π，当然也可以用解析式求，2/2*π,一样
对称中心时，y=0，把x=-π/8代入解析式，得到sin（a+π/8）=0，且-π<a<0，所以a=-π/8，
f（x）=sin(2x-π/8)，递增区间是[kπ-3π/16，kπ+5π/16]
图像五点法就行了