Question

黄金比例怎么算？

Answer 1

把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金比例，也称为中外比。

黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数，其比值约为1∶0.618。

A————O————————————B
如上，O为AB的黄金分割点，则AO×AB=OB² ①
假设AB=1,BO=x,则AO=1-x 代入①得(1-x)=x²,即x²+x-1=0,
根据求根公式x1=(-1+√5)/2,x2=(-1-√5)/2＜0（舍去）
所以黄金比例为(-1+√5)/2≈0.618

如果有一条线段的总长度为黄金比例的 分母加分子的单位长，若我们把他分割为两半，长的为分母单位长度，短的为分子单位长度 则短线长度与长线长度的比值即为黄金比例。

举个例子：

一条线段长36cm 怎么分？

答案：

如果线段AB=a
那么黄金分割点C有两个
AC=（√5-1）a/2
或AC=(3-√5)a/2

线段的黄金分割

1.设已知线段为AB,过点B作BC⊥AB,且BC=AB/2；
2.连结AC；
3.以C为圆心,CB为半径作弧,交AC于D；
4.以A为圆心,AD为半径作弧,交AB于P,则点P就是AB的黄金分割点。