Question

已知如图,D是BC上的一点,AD平分∠BAC,AB=3,AC=2,若S△ABD=a,则S△ADC=

Answer 1

解：因为AD平分角BAC
所以BD/CD=AB/AC
因为AB=3 AC=2
所以BD/CD=3/2
因为S三角形ABD：S三角形ADC=BD：CD
S三角形ABD=a
所以S三角形ADC=2a/3

Answer 2

过D向AB、AC两边作垂线交AB于E交AC于F
∵AD平分∠BAC
∴DE=DF=b
∴S△ABD=3b/2=a
∴b=2a/3
∴S△ADC=2b/2=b=2a/3

Answer 3

答：
S△ABD=AB*AD*sin∠BAD=a
S△ACD=AC*AD*sin∠CAD=AC*AD*sin∠BAD=m
两式相比：
AB/AC=a/m=3/2
m=2a/3

所以：S△ADC=2a/3

Answer 4

s=1/2*两边*夹角的正弦，sadc=2a/3