圆圈数学符号是什么意思?

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圆圈数学符号是张量积。

取A=Q,B=Q[x],C=Q[y],则D=B和C的张量积=Q[x,y]。

I=(x,y)是D中的理想,且不是主理想。

而B,C中的理想J,L一定是主理想,可设J=(f(x)),L=(g(y))。

可知J和L的张量积=(f(x)g(y))仍是主理想,从而不等于I。

因此张量积的理想不一定是理想的张量积。

两个向量空间的张量积

在向量空间范畴,对象之间的同态都是线性映射。但其实我们经常会碰到“双线性映射”这种概念,比如内积就是一个双线性映射VxV-->C.我们希望把“双线性”这种性质归于向量空间范畴。一个办法就是,构造一个跟V,W有关的向量空间Z,使得所有定义在VxW上的“双线性映射”都可以由“唯一”一个定义在Z上的“线性映射”来代替。这个Z就叫V和W的张量积。

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