Question

0.999999999循环等于1吗?

Answer 1

0.999999999循环等于1。

证明方法：设x=0.999...(1)。

则10x=9.999...(2)。

(2)-(1)得：

9x=9。

x=1。

循环小数的分类：

1、纯循环小数

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

2、混循环

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

Answer 2

相等
1＝1/3＋1/3+1/3
＝0.333……+0.333……+0.333……
＝0.999……

Answer 3

不相等，因为0.999循环只是无限趋近于一