Question

根号下1+x^2的导数是什么？

Answer 1

y=√(1+x^2)。

y=(1+x^2)^(1/2)。

y'=(1/2)*(1+x^2)^[(1/2)-1]*(1+x^2)。

=(1/2)*(1+x^2)^(-1/2)*2x。

=x*(1+x^2)^(-1/2)。

=x/√(1+x^2)。

相关内容解释：

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

右上图为函数y=(x) 的图象，函数在x_0处的导数′(x_0) = lim{Δx→0} [(x_0 +Δx) -(x_0)] /Δx。如果函数在连续区间上可导，则函数在这个区间上存在导函数，记作′(x)或 dy/ dx。