Question

ab=0矩阵能推出什么？

Answer 1

ab=0矩阵能推出r（A）+r（B）<=n。

证明：

如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。

设r（A）=r，那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解，

所以：r（B）<=n-r=n-r(A)。

因此，r（A）+r（B）<=n。

相关内容解释

1、确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数，这样的两个矩阵才能相乘。

图示的两个矩阵可以相乘，因为第一个矩阵，矩阵A有3列，而第二个矩阵，矩阵B有3行。

2、计算结果矩阵的行列数。画一个空白的矩阵，来代表矩阵乘法的结果。矩阵A和矩阵B相乘得到的矩阵，与矩阵A有相同的行数，与矩阵B有相同的列数。你可以先画出白格来代表结果矩阵中的行列数。