Question

如图第三问

Answer 1

y=ax^2-2ahx+ah^2+k
过顶点 B（1.2）
在解答中 要过程 吧

追答

①设y=a(x-h)^2+k 将点B(1,2 )代入得h=1,k=2
将点A(0,1)代入得1=a(0-1)^2+2
解的a=1
所以方程y=x^2-2x+3

①设y=a(x-h)^2+k 将点B(1,2 )代入得h=1,k=2
将点A(0,1)代入得1=a(0-1)^2+2
解的a=-1
所以方程y=-x^2+2x+1
就解第三题 对吧
③ 是 做PD垂直于AC交AC于D
三角形ACP是以AC为底的等腰三角形

所以那么PD点就是AC的中垂线

我们知道离AC距离最远的是AC的中垂线 就是PD
PD方程 y=x
带入y=-x^2+2x+1

得-x^2+x+1=0
求得x=-b±√(b^2-4ac)/2a=±√5 / 2
所以x=√5 / 2

追问

这算的是第二问，结果也错了，我觉得第三问不是这个，应该在ac间有一点更长，我算出来那条线的长度是9倍根号二除以4

追答

是第二问 、、 第三问解答中、、给你做出来 写给你

追问

第二问结果是横纵坐标都是根号5加1除以2吧

没事

追答

不会吧 应该就是√5 / 2把 你说说 怎么是 那个的

追问

与ac垂直y=x+b求得m与b的关系，求最值

追答

题目说的是以AC为底的等腰三角形 y=x 而不是 y=x+k 不然就不是等腰三角形
PO肯定平分垂直AC啊 不然怎么是 等腰三角形 所以是 √5 / 2

追问

是第三问了

任何一点都可以像已知直线引垂线

追答

我也是 这样算的 感觉好复杂 、

追问

你说的是第二问，第二问你结果算错了，不过那没关系

追答

（-3/2 ，1/2）

（3/2 ，1/2）

我知道 怎么解了

能看到图片么

设P（m,n），过P点做PQ垂直AC于Q，并过P点做PD平行于y轴交AC延长线于D ，则D点坐标（m，-m+1）

所以PD=n-（-m+1）=n+m-1

因为P（m,n）在抛物线y=-x^2+2x+1上
所以n=-m^2+2m+1
所以PD=-m^2+2m+1+m-1
=-m^2+3m

=-(m-3/2)^2+9/4
所以当m=3/2是，PD最大值是9/4
因为OA=OC 角AOC=90°

所以角OAC=45°

因为PD平行y轴
角PDA=角OAC
所以角PDQ等于45°
所以三角形PDQ为等腰三角形

所以当PD最大时PQ最大

因为当m=3/2是，PD最大
所以此时n=-m^2+2m+1=7/4
所以P（3/2,7/4）

所以P点坐标为（3/2,7/4）时点P到直线AC的距离最远

追问

pdq可不是等腰三角形

pdq可不是等腰三角形

追答

怎么可能不是呢
你把 过程 看看 看懂了 再说