题目,所示电路中,当R为何值时获得最大功率?
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干路电流为
i = 12/[4R/(4+R)+3]
电阻R两端电压为
U = 12 - 3i = 12 - 36/[4R/(4+R)+3] = [48R/(4+R)]/[4R/(4+R)+3] = 48R/[4R+3(4+R)] = 48R/(7R+12)
于是电阻R功率为
P = U2/R = 2304R/(7R+12)2 = 2304/(49R+168+144/R)
当R = 12/7Ω时,Pmax = 2304/(84+168+84) = 48*48/84*4 = 48*3/21 = 48/7 W
i = 12/[4R/(4+R)+3]
电阻R两端电压为
U = 12 - 3i = 12 - 36/[4R/(4+R)+3] = [48R/(4+R)]/[4R/(4+R)+3] = 48R/[4R+3(4+R)] = 48R/(7R+12)
于是电阻R功率为
P = U2/R = 2304R/(7R+12)2 = 2304/(49R+168+144/R)
当R = 12/7Ω时,Pmax = 2304/(84+168+84) = 48*48/84*4 = 48*3/21 = 48/7 W
创远信科
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