非齐次线性方程组的特解不是唯一的，只是通解的一个代表。
非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即：rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n；有无穷多解的充要条件是rank(A)。
扩展资料：
非齐次线性方程组Ax=B有解的充分必要条件是：
系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。
非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。
非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。
系科仪器
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(1)对应的齐次方程组仅有零解时，
非齐次方程组的特解仅有一个。
(2)对应的齐次方程组有非零解时，
非齐次方程组的特解有无数个。
sb，gp一样的答案
非齐次方程组不一定有解。特解，全名叫特殊解，不是唯一的，是通解的一个代表。
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：
1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。
2、若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。
3、设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，即可写出含n-r个参数的通解。
扩展资料：
系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。
非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。
非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）
对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数），若m<n，则一定n>r,则其对应的阶梯型n-r个自由变元，这个n-r个自由变元可取任意取值，从而原方程组有非零解（无穷多个解）。
参考资料来源：百度百科--非齐次线性方程组
