微分方程y''-3/2y^2=0 满足初始y(0)=1,y'(0)=1 的解，怎么解？
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设y'=p,则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
方程化为pdp/dy=3/2y^2
2pdp=3y^2dy
p^2=y^3+C
代入y=1,y'=p=1得C=0
所以y'=y^(3/2)（舍去y'=-y^(3/2)，因为y'>0）
y^(-3/2)dy=dx
得-2y^(-1/2)=x+C
代入x=0,y=1得C=-2
所以y=4/(x-2)^2
方程化为pdp/dy=3/2y^2
2pdp=3y^2dy
p^2=y^3+C
代入y=1,y'=p=1得C=0
所以y'=y^(3/2)（舍去y'=-y^(3/2)，因为y'>0）
y^(-3/2)dy=dx
得-2y^(-1/2)=x+C
代入x=0,y=1得C=-2
所以y=4/(x-2)^2
追问
为什么y'=y^(3/2)？？
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