Question

数学解决问题

在一个底面积是314平方厘米的圆柱形杯中装了一些水，把一个底面积是78.5平方厘米的圆锥形铁锥完全浸入水中，水面上升了2.4厘米。这个圆锥形铁锥的高是多少？

Answer 1

解：圆锥体积=圆柱水面升高的体积=314×2.4=753.6立方厘米
圆锥的高：753.6×3÷78.5=28.8厘米

答：这个圆锥形铁锥的高是28.8厘米。

追问

为什么水面升高的体积就是圆锥的体积？我刚开始也是这样想的，不知道对不对。

Answer 2

高=314×2.4×3÷78.5=28.8厘米

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Answer 3

314×2.4×3÷78.5＝28.8（厘米）

水面上升部分（圆锥）的体积：
314×2.4＝753.6（立方厘米）
圆锥体积公式：
V＝1/3SH
H=V×3÷S
753.6×3÷78.5＝28.8（厘米）

Answer 4

解：设圆锥形铁锥的高是h厘米，则
1/3 x 78.5h = 314x2.4
解得，h=28.8
答：圆锥形铁锥的高是28.8厘米

Answer 5

圆锥体积314×2.4=753.6立方厘米
所以高是753.6×3÷78.5=28.8厘米

Answer 6

314X2.4 这个是圆锥铁的体积
上式体积X3然后除以78.5就是高
答案是28.8厘米