求不定积分∫√(1-2X-X^2)dx

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2022-05-28 · TA获得超过5597个赞
知道小有建树答主
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√(1-2X-X^2)=√(2-(x+1)^2)
x+1=根2sint,t=arcsin(x+1)/根2,dx=根2costdt
∫√(1-2X-X^2)dx
=S根2cost*根2costdt
=S2(cost)^2dt
=S(cos2t+1)dt
=1/2*sin2t+t+c
t=arcsin(x+1)/根2代入化简即可
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