设ABC均为正数,则（A+B+C）（1/（A+B）+1/C）的最小值

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清宁时光17
2022-08-21 · TA获得超过1.4万个赞

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原式 = (A+B+C)/(A+B) +(A+B+C)/C
=1+C/(A+B) + (A+B)/C +1
=2+C/(A+B) + (A+B)/C >=2 + 2根号(C/(A+B) * (A+B)/C )=2+2=4
所以最小值是4

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