Question

简单的行列式递推公式

Answer 1

矩阵行列式(determinant of a matrix)是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。

若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kn|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1

具体公式如下图所示：

扩展资料：

一个n×n的方阵A的行列式记为det(A)或者|A|，一个2×2矩阵的行列式可表示如下：

把一个n阶行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij，叫做元素aij的代数余子式。例如：

一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元素与对应的代数余子式乘积之和，即:

Answer 2

追问

你答的很好

但我请问那个D表示什么

r表示行 c表示列

那个D是指剩下的部分吗？

那个角标是如何确定的？

求教

就是划掉这一行这一列

剩下的

追答

对

你先从正向思维去理解d！d1就是一个2. d2有2 行2列，d3是三行三列，直到dn

反向思维的话就是dn–1为dn去掉一行一列

追问

那另外一个dn-2是什么道理

在dn-1的基础上？

追答

对！递推就是一个个往下推