如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
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∠1是三角形MCE的外角，∠1=∠C+∠E
∠2是三角形NBD的外角，∠2=∠B+∠D
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠F+∠1+∠2=四边形AMNF的内角和=360°
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解：设AC分别与BD .BE相交于M .N
因为角A+角AMD+角D+角F=360度
角AMD=角B+角BNM
角BNM=角C+角E
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度
因为角A+角AMD+角D+角F=360度
角AMD=角B+角BNM
角BNM=角C+角E
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度
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360°
连接CD。你会看到有个由BEDC组成的像8字的图形。
这种图形的对角是相等的，因为构成的两个三角形是相似的。
所以最后很容易就得到360°这个答案。
连接CD。你会看到有个由BEDC组成的像8字的图形。
这种图形的对角是相等的，因为构成的两个三角形是相似的。
所以最后很容易就得到360°这个答案。
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360度，连接CD易得
∠B+∠E+=∠ECD+∠BDC
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠F+∠ACD+∠CDF=360
∠B+∠E+=∠ECD+∠BDC
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠F+∠ACD+∠CDF=360
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既然没其他的限制，不妨将其取为正五角星，有一角被剪去，结果是360
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360度，做延长线即可
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