Question

曲线y=e^x+1上哪一点处的切线与直线2x-y+1=0平行呢?？

Answer 1

可利用导数的几何意义：
F（x0）的导数表示曲线y=F（x0）在点（x0,F（x0））处的切线斜率.
曲线y=e^x+1与直线2x-y+1=0平行 知斜率 k=2
曲线y=e^x+1的导数为 y'=e^x=k
得
x=ln2
y=e^x+1=3
切线斜率为k=2,且过点（ln2,3）
点(x0,y0)到直线ax+by+c=0的距离公式为：
d=|ax0+by0+c|/根号(a^2+b^2),10,(ln2,3).
直线2x-y+1=0的斜率是2,曲线y=e^x+1的切线与直线2x-y+1=0平行,则
曲线y=e^x+1的导数dy/dy=e^x=2,
解得x=ln2,y=e^ln2+1=3,
故在曲线y=e^x+1的点(ln2,3)上与直线2x-y+1=0平行.
点(x1,y1)到直线ax+by+c=0的距离公式为
d=|ax1+by1+c|/√(a^2+b^2),2,求导嘛
y=e^x+1
y'=e^x=2
x=ln2 y=3
点(x1,y1)到直线ax+by+c=0的距离公式
d=|ax1+by1+c|/√(a^2+b^2),0,曲线y=e^x+1上哪一点处的切线与直线2x-y+1=0平行呢?
最好能附写下求点到直线距离公式