Question

集合都有哪些运算？

Answer 1

集合的基本运算：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。

（1）交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

（2）并集：给定两个集合A，B，把所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

（3）绝对补集：若给定全集U，有A⊆U，则A在U中的相对补集称为A的绝对补集（或简称补集），写作∁UA。

基数：

集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。一般的，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。

假设有实数x < y：

①[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；

②(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数。

以上内容参考：百度百科-集合

Answer 2

集合的运算是：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。集合简称集，是集合论的主要研究对象。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。
集合交换律：A∩B=B∩A、A∪B=B∪A
集合结合律：（A∩B)∩C=A∩（B∩C)、（A∪B)∪C=A∪（B∪C)
集合分配律：A∩（B∪C)=(A∩B)∪（A∩C)、A∪（B∩C)=(A∪B)∩（A∪C)
集合的特性
1、确定性
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
2、互异性
一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。
3、无序性
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。