Question

求二重积分∫∫y�0�5dxdy,其中D是由x=a(t-sint),y=a(1-cost)（0≤t≤2π）与横轴围成的图形。

类似的中间夹杂中间变量的二重积分怎么做啊，谢谢了。

Answer 1

夹杂中间变量的二重积分 一般用变量变换法，求出行列式|J|，换变量求积分。由：x=a(t-sint),y=a(1-cost)得： |J |= |t-sint a-acost| |1-cost asint | =at sint+2acost-2a 所以 ∫∫y�0�5dxdy = ∫da∫{[a(1-cost)]^2*( atsint+2acost-2a)}dt 剩下自己化简吧

Answer 2

看下又没有算错~