Question

电工问题 图示正弦交流电路中，R=XL=10Ω，欲使电路的功率因数λ=0.707，则XC为( )

图示正弦交流电路中，R=XL=10Ω，欲使电路的功率因数λ=0.707，则XC为( )
图和这个链接的图是一样的
http://wapiknow.baidu.com/question/440426673.html?fr=ala&ssid=0&from=2001a&uid=7B0B295C8A532E2CD03E357E9F2F2C07&pu=usm%400%2Csz%401321_1003%2Cta%40utouch_2_4.0_1_9.1&bd_page_type=1&tj=zhidao_7_0_10_l1

Answer 1

电阻抗Z=R+（XL-XC），λ =cosψ=R/√R²+（XL-XC）²=0.707 ，然后有已知R=XL=10Ω，所以推导出XC=10Ω，应该是这样做吧，我不是很确定，望给予批评指正~

Answer 2

Z=-jXc∥（R+jXL）=-jXc×（R+jXL)/[R+j（XL-Xc）]=（XL×Xc-jRXc）/[R+j（XL-Xc）]=（XL×Xc-jRXc）[R-j（XL-Xc）]/[R²+（XL-Xc）²] 功率因数λ=0.707 cosφ=√2/2 φ=45° 所以复阻抗Z中的实数部分和虚数部分相等 代入已知的条件，复阻抗的分子部分为：（10Xc-j10Xc）[10-j（10-Xc)]=100Xc-10Xc（10-Xc）-j（100Xc+100Xc-10X²c）=10X²c-j（200Xc-10X²c）所以200Xc-10X²c=10X²c Xc=0（舍去），Xc=10（Ω）。