Question

离散数学，集合论中，空关系是偏序关系吗？

偏序关系的要求是满足自反性，反对称性及传递性，但空关系没有自反性，那为什么书上说集合A上的空关系是偏序关系呢？

Answer 1

这是因为，你混淆了空集与空关系的异同。

满足自反性，是针对集合中所有元素，即集合中所有元素都必须满足。
然而空集合中，没有元素，因此可认为满足自反性，从而空关系是偏序关系。
对于非空集合，空关系显然不满足自反性，因此不是偏序关系。

追问

集合和关系我没有混淆。书上对集合A没有限制，查阅相关资料后，所以我认为是书上说错了，谢谢，分送你