Question

在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx-2的图象与x,y轴分别交于点A,B,与正比例函

在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx-2的图象与x、y轴分别交于点A、B,与正比例函y=-3/2x的图象交于点M(-2,n)．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）设点P是一次函数y=kx－2图象上的一点，且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍，求点P的坐标．

Answer 1

（1）点M在函数y=-3/2x 上， 带入 n=-3/2*(-2)=3
将M(-2,3)带入y=kx-2, 3=-2k-2 k=-5/2
y=-5/2x-2
x=0时，y=-2,
y=0时，x=-4/5
A（-4/5,0） B(0,-2)
(2) 由题意可以知道， A为BP中点或者 B为AP中点
若A为BP中点， 可以求出P点坐标为（xp,yp）
xp=2xa-xb=-8/5-0=-8/5
yp=2ya-yb=0-(-2)=2
若B为AP中点，
xp=2xb-xa=0-(-4/5)=4/5
yp=2yb-ya=-4-0=-4
所以P点坐标为（-8/5, 2）或 (4/5, -4)

Answer 2

直接将M带入y=-3/2x，求出n，再将M坐标带入y=kx-2，求出k
根据A、B坐标求出abo，根据apo和abo关系，和Sapo=直角三角形OP(Px)-直角三角形AP（Px），求出p坐标

Answer 3

（1）将M点坐标带入正比例函数y=-3/2x，求出n，再将求出的M坐标带入一次函数y=kx-2，求出k
再分别令y=0，x=0求出A，B坐标
（2）根据直线y=kx-2，设P点坐标（a，ak-2）（k要先算出来）令a的绝对值等于OA长度，即可算出。
画个图看看，很好写的！