Question

设a＞b＞0，a^2+b^2=4ab,则a^2-b^2的值等于_________

设a＞b＞0，a^2+b^2=4ab,则a^2-b^2的值等于_________
设a＞b＞0，a^2+b^2=4ab,则a^2-b^2除以ab的值等于_________

Answer 1

设a＞b＞0，a^2+b^2=4ab,则a^2-b^2的值等于
(a+b)²=6ab;
(a-b)²=2ab;
∴(a²-b²)=√12a²b²=2√3ab
设a＞b＞0，a^2+b^2=4ab,则a^2-b^2除以ab的值等于__2√3_______

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追答

设a＞b＞0，a^2+b^2=4ab,则a^2-b^2的值等于
(a+b)²=6ab;
(a-b)²=2ab;
∵a>b>0
∴(a²-b²)=√12a²b²=2√3ab
设a＞b＞0，a^2+b^2=4ab,则a^2-b^2除以ab的值等于__2√3_______

Answer 2

(a^2-b^2)²
=(a+b)²(a-b)²
=(a²+2ab+b²)(a²-2ab+b²)
=6ab×2ab
=12a²b²

∵a>b>0
∴a²-b²=√12ab
∴(a²-b²)/ab=2√3