计算二重积分I=∫∫3/8dxdy,其中D为由曲线y=1-x^2与y=x^2-1所围成的区域

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新科技17
2022-08-12 · TA获得超过5838个赞
知道小有建树答主
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两曲线交点(-1,0)(1,0)
∴原式=∫(-1----1)[∫(x^2-1-----1-x^2)3/8dy]dx
=∫(-1,1)|3/8y (x^2-1,1-x^2)dx
=∫(-1,1)3/8(1-x^2-x^2+1)dx
=16/3* |( 1/2x^2-1/3x^3) (-1,1)
=16/3*(1/2-1/3-1/2-1/3 )
=-32/9
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