求函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)的最小值,并求出此时x的值.

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大沈他次苹0B
2022-08-25 · TA获得超过7332个赞
知道大有可为答主
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f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1-根号2(sin2xcosPI/4-cos2xsinPI/4)
=1-(根号2)sin(2x-PI/4)
从此出发可以求得它的最小值以及取最小值时的x的值.
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