如图,三角形ABC内接于圆O,弦AF垂直于BC于点H,G是BF的中点,求证AC=2OG

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游戏王17
2022-08-19 · TA获得超过890个赞
知道小有建树答主
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证明:作直径BK,连接FK,则角BFK=90度,OG是三角形BFK的中位线,
所以FK=2OG,
因为角BAF=角K(同弧所对的圆周角相等)
而角KBF+角K=90度,角BAF+角ABC=90度,
所以角KBF=角ABC
所以弧FK=弧AC(在同圆中,两个相等的圆周角所对的弧相等)
所以FK=AC
所以AC2OG
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