Question

什么是函数的导数？

Answer 1

具体回答如下：

令：f(x)=√(x^2+1)

则：f(x)=(x^2+1)^(1/2)

因此：f'(x)=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·(x^2+1)' 

=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·2x 

=x/√(x^2+1)

导数的性质：

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。