Question

物理动量题，求大神～

一个质量为M1的重粒子速度为U，撞上了一个质量为M2的静止轻粒子。M2比M1小很多，两个粒子之间发生的是完美的弹性碰撞。请描述撞击之后两个粒子的状态。

标准答案是：重粒子的速度保持不变，轻粒子以2U的速度往重离子撞击的方向移动。

我的问题就是：为什么重粒子的速度保持不变？为什么轻粒子的速度是2U？

Answer 1

算出来的重粒子的速度是（m1-m2）U/(m1+m2)，轻粒子的速度是2m1U/(m1+m2)，而m1比m2大得多可忽略m2，得到就是U和2U

追问

请问 ”（m1-m2）U/(m1-m2) ” 和 “ 2m1U/(m1+m2) ” 这两个公式为什么能算出它们的速度呢？本人物理不好，求大神帮推导。。。

追答

汗，这个用动量守恒和动能守恒就求得出来，自己动手写写，以后有大用处，经常会用到

Answer 2

其实这里需要公示推导
你把两个物体的质量和速度表现在公式中
然后根据动量定理列出式子
在结合M2<<M1 对M2的速度取极限 就能得到结果了

追问

没看懂。。。能帮我推导一下吗？

追答

m1v1=m1v1′+m2v2′
m1v1²/2=m1v1′²/2+m2v2′²/2
解二元二次方程组得：v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)
v2′=2m1v1/(m1+m2)
当M2<<M1时也就是可以认为M2等于零 。上面的结果就化简为
v1'=v1
v2'=2v1

追问

谢谢，懂了。

追答

竟然采纳别人的了 。。。

Answer 3

因为m2相对于m1可以忽略不计 至于为什么是2v，那我不知道，但至少可知，其速度大于v