Question

一道微软面试题

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，
规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，
而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数
。问他们中谁的存活几率最大？提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
请把答案及思路写出来，重在思路

Answer 1

提示1提到他们都是很聪明的人，所以我们用最聪明的想法推测；
提示2提到他们的原则是先求保命，他们应该会是先尽量保命；
如果提示4的意思是"若有重复的情况就如最大或最小般一并处死"；

我会有如下的想法
(如果他们都是很聪明的人，应该明白只有死路一条，#容后说明)

因为他们五个人分一百颗绿豆
中位数是20颗，他们都是很聪明的人，一定会认为抓接近20颗有利
而且其他人都很聪明，所以会明白抓20颗的保障
(若提示4的意思是"若有重复的情况就如最大或最小般一并处死)
第一人会抓20颗(如果是我，我会抓19颗)
第二人会摸出剩下的豆子数是80颗，心知第一人抓了20颗；
因为重复的问题，第二人只可以选19颗或21颗的次有利数目，
第二人会抓19颗，因为到了最后...最少的不会是19颗
第三人
如果第三人摸出剩下的豆子数是61颗，
心知第一人和第二人分别抓了20颗及19颗；
第三人会抓21颗；
但如果第三人摸出剩下的豆子数是59颗，
心知第一人和第二人分别抓了20颗及21颗；
第三人会抓19颗；
但如果第三人摸出剩下的豆子数是60颗，
心知第一人和第二人分别抓了19颗及21颗；
第三人会抓20颗；
无论如何
前三者都会分别抓19颗20颗名21颗

同样聪明的第四人不用摸也想到剩下的豆子数是40颗；
因为抓19颗20颗名21颗都会重复，而22颗是最大，
抓17颗是自杀救第五人的辨法，
因为原则是先求保命，所以第四人会选择抓18颗，
最后一人剩下的豆子数是22颗，不过无论如何抓多少颗都要死，
抓1~17颗是最少，18颗19颗20颗名21颗都会重复，而22颗是最大

如果发展到第四人时摸到剩下的豆子数是40颗；
第四人会明白前三者都把死亡推向最后两人，
他会索性抓20颗，当第五人摸到剩下的豆子数是20颗时；
第五人也会抓20颗
结果20,19,21,20,20
21最大19最少及三个20颗重复
全部处决!

这个发展不是因为他们不够聪明
也不是因为他们不要命
而是他们最后二人不甘心被推向绝地
最后的结果是,大家全抽到20,全死

Answer 2

我敢保证这不是微软的试题，搂主能证明它是吗？更简洁的是：第一人抓走100颗，剩下的人均为0颗，一并处死，大家会感激第一人，不让别人费神。

Answer 3

应该是 4号的存活几率最大吧?
因为他能肯定, 一定有一个人的豆子比自己少

Answer 4

如果五个囚犯是义气兄弟,第一个人会把全部绿豆都抓了,自己死.其他兄弟没得抓,不符合题中规定的处死条件(至少抓一颗),就不用死了.因此,最后面的人存活几率最大.

Answer 5

无语，你的回答真垃圾，既然全是聪明人干嘛抓20？那第5个看前面80没了他会抓20个吗？第2个看第一个抓20他会抓19？傻啊，你会抓21吗？那不是找死，不会有人抓20个以上的，最大是抓20最下抓1个又没说全抓完。第2个是最有利的位子，第2个知道第一个抓多少，还剩多少。第5个最倒霉，前4个人的数他不可能全猜对。假如前4个抓了65个你抓多少？你敢抓20吗？每个人都想抓中间数，所以只会往小的抓，却又不敢太小，20绝对没人敢抓。

Answer 6

如果5人都像joeything聪明的话，那他们又怎样拿？“都很聪明”，有多聪明？若聪明到猜到其他人的想法呢？岂不无解。